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百家樂數據

百家樂的收益率也是通過計算賠率的加權平均得到的。由於百家樂莊閑的點數不僅和對方的牌點有關，還和對方的第三張牌有關，故三張牌的「6」點，就永遠也不會和對方兩張牌的「8」點遇到一起，這樣，就不能籠統地比較莊閑點數的大小，直接由概率分佈按賭博公式計算收益率，而是要把每種具體情形下的賠率值和它發生的概率之積全部計算出來，最後把所有情形下的結果累加，才能得到收益率。

也許會有人認為這個不準確， 似乎感覺上莊開出現「8」、 「9」點的概率應該相同。數據其實沒有問題。因為每發出來一張牌都要對後面牌的概率產生影響，後面牌出現的概率起了微小變化，而組成「8」、「9」點的牌組合是不一樣的，所以數據不一樣正在意料之中。如果用牌的平均出現概率1/13 來計算，莊閑出現「8」、「9」點的概率就是完全相同的了。下麵以8 副牌為例，並對牌的花色不加以區分，舉例如下:閑:「2、4」，莊:「2、3、2」，閑的第一張牌「2」出現的概率為32/416， 莊的第一張牌「2」出現的概率為31/415，閑的第二張牌「4」出現的概率為32/414.莊的第二張牌 「3」出現的概率為32/413 ;閑不能再補牌，莊必須再補一張，莊的第三張牌「2」出現的概率為30/412。

閑「6」點，莊「7」點，莊的點數比閑大，押莊贏，押閑輸，出莊，這種情形發生的概率為: 32/416×32/414×31/415×32/413×30/412 閑:「2、 4」，莊:「2、2、1」閑的第一張牌「2」出現的概率為32/416， 莊的第一張牌「2」出現的概率為31/415，閑的第二張牌「4」出現的概率為32/414，莊的第二張牌「2」出現的概率為30/413;閑不能再補牌，莊必須再補一張，莊的第三張牌「1」出現的概率為32/412。 閑「6」點，莊「5」點， 閑的點數比莊大，押閑贏，押莊輸，出閑，這種情形發生的概率為:32/416×32/414×31/415×30/413×32/412 閑:「10、4、5」,莊:「10、5、2」，閑的第一張牌「10」出現的概率為128/416 ，莊的第一張牌「10」出現的概率為127/415，閑的第二張牌「4」出現的概率為32/414，莊的第二張牌「5」出現的概率為32/413 ;閑必須補第三張牌，閑的第三張牌「5」出現的概率為31/412 ;莊也補第三張牌，莊的第三張牌「2」出現的概率為32/411。 閑「9」點，莊「7」點，閑的點數比莊大，押閑贏，押莊輸，出閑，這種情形發生的概率為: 128/416×32/414×31/412×127/415×32/413×30/411 閑:「10、10、 10」 莊:「10、10、10」 ，閑的第一張牌「10」出現的概率為128/416 ，莊的第一張牌「10」出現的概率為127/415，閑的第二張牌「10」出現的概率為126/414，莊的第二張牌「10j出現的概率為125/413 ;閑必須補第三張牌，閑的第三張牌「10」出現的概率為124/412 ;莊也補第三張牌，莊的第三張牌「10」出現的概率為123/411。閑「0」點，莊「0」 點，莊和閑一樣大，押莊和押閑都不輸不贏，押和贏，出和，這種情形發生的概率為:128/416×126/414×124/412×127/415×125/413×123/411

依照上面的方式，把所有可能出現的情形都考慮到，並把結果進行累加，就得到我們需要的結果。當然，用程式來實現上面的思想並不難，下面的結果就是計算得到的。出莊、出閑和出和的概率分別為: 45.860%、44.625 %和9.516%。有了莊、閑、和出現的概率，就可以計算押莊、押閑和押和的收益率。